6 Mga Paraan upang Makahanap ng Domain ng isang Pag-andar

Talaan ng mga Nilalaman:

6 Mga Paraan upang Makahanap ng Domain ng isang Pag-andar
6 Mga Paraan upang Makahanap ng Domain ng isang Pag-andar

Video: 6 Mga Paraan upang Makahanap ng Domain ng isang Pag-andar

Video: 6 Mga Paraan upang Makahanap ng Domain ng isang Pag-andar
Video: Kasunduan sa Pagpapaupa ng Bahay | Dapat mong Malaman sa Pagpaparenta ng Bahay bilang Landlord 2024, Marso
Anonim

Ang domain ng isang pagpapaandar ay ang hanay ng mga numero na maaaring pumunta sa isang naibigay na pagpapaandar. Sa madaling salita, ito ay ang hanay ng mga x-halaga na maaari mong ilagay sa anumang naibigay na equation. Ang hanay ng mga posibleng y-halaga ay tinatawag na saklaw. Kung nais mong malaman kung paano makahanap ng domain ng isang pagpapaandar sa iba't ibang mga sitwasyon, sundin lamang ang mga hakbang na ito.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 6: Pag-aaral ng Mga Pangunahing Kaalaman

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 1
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 1

Hakbang 1. Alamin ang kahulugan ng domain

Ang domain ay tinukoy bilang isang hanay ng mga halaga ng pag-input kung saan ang pagpapaandar ay gumagawa ng isang halaga ng output. Sa madaling salita, ang domain ay ang buong hanay ng mga x-halaga na maaaring mai-plug sa isang pag-andar upang makabuo ng isang y-halaga.

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 2
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 2

Hakbang 2. Alamin kung paano makahanap ng domain ng iba't ibang mga pag-andar

Ang uri ng pagpapaandar ay matutukoy ang pinakamahusay na pamamaraan para sa paghahanap ng isang domain. Narito ang mga pangunahing kaalaman na kailangan mong malaman tungkol sa bawat uri ng pag-andar, na ipapaliwanag sa susunod na seksyon:

  • Isang pagpapaandar na polynomial nang walang mga radical o variable sa denominator.

    Para sa ganitong uri ng pagpapaandar, ang domain ay ang lahat ng totoong mga numero.

  • Isang pagpapaandar na may isang maliit na bahagi na may variable sa denominator.

    Upang mahanap ang domain ng ganitong uri ng pag-andar, itakda ang ilalim na katumbas ng zero at ibukod ang x halaga na mahahanap mo kapag nalutas mo ang equation.

  • Isang pagpapaandar na may variable sa loob ng isang radikal na pag-sign.

    Upang mahanap ang domain ng ganitong uri ng pagpapaandar, itakda lamang ang mga termino sa loob ng radikal na pag-sign sa> 0 at lutasin upang makita ang mga halagang gagana para sa x.

  • Isang pagpapaandar gamit ang natural na log (ln).

    Itakda lamang ang mga term sa panaklong sa> 0 at lutasin.

  • Isang grap.

    Suriin ang graph upang makita kung aling mga halaga ang gumagana para sa x.

  • Isang ugnayan.

    Ito ay magiging isang listahan ng mga coordinate ng x at y. Ang iyong domain ay magiging isang listahan lamang ng mga x coordinate.

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 3
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 3

Hakbang 3. Tamang sabihin ang domain

Ang tamang notasyon para sa domain ay madaling matutunan, ngunit mahalaga na isulat mo ito nang tama upang maipahayag ang tamang sagot at makakuha ng buong puntos sa mga takdang-aralin at pagsubok. Narito ang ilang mga bagay na kailangan mong malaman tungkol sa pagsulat ng domain ng isang pagpapaandar:

  • Ang format para sa pagpapahayag ng domain ay isang bukas na bracket / panaklong, na sinusundan ng 2 mga endpoint ng domain na pinaghiwalay ng isang kuwit, na sinusundan ng isang saradong bracket / panaklong.

    Halimbawa, [-1, 5). Nangangahulugan ito na ang domain ay mula -1 hanggang 5

  • Gumamit ng mga braket tulad ng [at] upang ipahiwatig na ang isang numero ay kasama sa domain.

    Kaya sa halimbawa, [-1, 5), ang domain ay may kasamang -1

  • Gumamit ng panaklong tulad ng (at) upang ipahiwatig na ang isang numero ay hindi kasama sa domain.

    Kaya sa halimbawa, [-1, 5), 5 ay hindi kasama sa domain. Ang domain ay humihinto nang arbitrant na maikli sa 5, ibig sabihin, 4.999…

  • Gumamit ng “U” (nangangahulugang "unyon") upang ikonekta ang mga bahagi ng domain na pinaghiwalay ng isang puwang. '

    • Halimbawa, [-1, 5) U (5, 10]. Nangangahulugan ito na ang domain ay mula -1 hanggang 10, kasama, ngunit may isang puwang sa domain sa 5. Maaari itong maging resulta ng, para sa halimbawa, isang pagpapaandar na may "x - 5" sa denominator.
    • Maaari kang gumamit ng maraming mga simbolo na "U" kung kinakailangan kung ang domain ay mayroong maraming mga puwang dito.
  • Gumamit ng mga infinity at negatibong infinity sign upang ipahayag na ang domain ay magpapatuloy sa walang hanggan sa alinmang direksyon.

    Palaging gumamit ng (), hindi , na may mga infinity na simbolo

  • Tandaan na ang notasyong ito ay maaaring magkakaiba depende sa kung saan ka nakatira.

    • Ang mga panuntunang nakabalangkas sa itaas ay nalalapat sa UK at USA.
    • Ang ilang mga rehiyon ay gumagamit ng mga arrow sa halip na mga infinity sign upang ipahayag na ang domain ay magpapatuloy sa walang hanggan sa alinmang direksyon.
    • Ang paggamit ng mga braket ay nag-iiba-iba sa mga rehiyon. Halimbawa, ang Belzika ay gumagamit ng mga reverse square bracket sa halip na mga bilog.

Paraan 2 ng 6: Paghahanap ng Domain ng isang Pag-andar na may isang Fraction

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 4
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 4

Hakbang 1. Isulat ang problema

Sabihin nating nagtatrabaho ka sa sumusunod na problema:

f (x) = 2x / (x2 - 4)

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 5
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 5

Hakbang 2. Itakda ang denominator na katumbas ng zero para sa mga fraction na may variable sa denominator

Kapag nahahanap ang domain ng isang praksyonal na pag-andar, dapat mong ibukod ang lahat ng mga x-halaga na ginawang pantay sa zero ang denominator, sapagkat hindi mo kailanman maaaring hatiin ng zero. Kaya, isulat ang denominator bilang isang equation at itakda itong katumbas ng 0. Narito kung paano mo ito ginagawa:

  • f (x) = 2x / (x2 - 4)
  • x2 - 4 = 0
  • (x - 2) (x + 2) = 0
  • x ≠ (2, - 2)
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 6
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 6

Hakbang 3. Sabihin ang domain

Narito kung paano mo ito ginagawa:

x = lahat ng totoong mga numero maliban sa 2 at -2

Paraan 3 ng 6: Paghahanap ng Domain ng isang Pag-andar na may isang Square Root

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 7
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 7

Hakbang 1. Isulat ang problema

Sabihin nating nagtatrabaho ka sa mga sumusunod na problema: Y = √ (x-7)

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 8
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 8

Hakbang 2. Itakda ang mga termino sa loob ng radicand na mas malaki sa o katumbas ng 0

Hindi mo maaaring kunin ang parisukat na ugat ng isang negatibong numero, bagaman maaari mong kunin ang parisukat na ugat ng 0. Kaya, itakda ang mga term sa loob ng radicand na mas malaki sa o katumbas ng 0. Tandaan na nalalapat ito hindi lamang sa mga square root, ngunit sa lahat ng pantay na bilang na mga ugat. Gayunpaman, hindi ito nalalapat sa mga kakatwang bilang ng mga ugat, sapagkat perpektong mainam na magkaroon ng mga negatibo sa ilalim ng mga kakatwang ugat. Narito kung paano:

x-7 ≧ 0

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 9
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 9

Hakbang 3. Ihiwalay ang variable

Ngayon, upang ihiwalay ang x sa kaliwang bahagi ng equation, magdagdag lamang ng 7 sa magkabilang panig, kaya't naiwan ka sa mga sumusunod:

x ≧ 7

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 10
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 10

Hakbang 4. Sabihin nang wasto ang domain

Narito kung paano mo isusulat ito:

D = [7, ∞)

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 11
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 11

Hakbang 5. Hanapin ang domain ng isang pagpapaandar na may isang square root kapag maraming mga solusyon

Sabihin nating nagtatrabaho ka sa sumusunod na pagpapaandar: Y = 1 / √ (̅x2 -4). Kapag itinuro mo ang denominator at itinakda itong katumbas ng zero, makakakuha ka ng x ≠ (2, - 2). Narito kung saan ka pumunta mula doon:

  • Ngayon, suriin ang lugar sa ibaba -2 (sa pamamagitan ng pag-plug in -3, halimbawa), upang makita kung ang mga numero sa ibaba -2 ay maaaring mai-plug sa denominator upang magbunga ng isang bilang na mas mataas sa 0. Ginagawa nila.

    (-3)2 - 4 = 5

  • Ngayon, suriin ang lugar sa pagitan ng -2 at 2. Piliin ang 0, halimbawa.

    02 - 4 = -4, upang malaman mo ang mga numero sa pagitan ng -2 at 2 ay hindi gagana.

  • Ngayon subukan ang isang numero sa itaas 2, tulad ng +3.

    32 - 4 = 5, kaya't gumagana ang mga numero na higit sa 2.

  • Isulat ang domain kapag tapos ka na. Narito kung paano mo isusulat ang domain:

    D = (-∞, -2) U (2, ∞)

Paraan 4 ng 6: Paghahanap ng Domain ng isang Pag-andar Gamit ang isang Likas na Pag-log

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 12
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 12

Hakbang 1. Isulat ang problema

Sabihin nating nagtatrabaho ka sa isang ito:

f (x) = ln (x-8)

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 13
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 13

Hakbang 2. Itakda ang mga term sa loob ng panaklong sa mas malaki kaysa sa zero

Ang natural na log ay dapat na isang positibong numero, kaya itakda ang mga term sa loob ng panaklong sa mas malaki kaysa sa zero upang magawa ito. Narito kung ano ang iyong ginagawa:

x - 8> 0

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 14
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 14

Hakbang 3. Malutas

Ihiwalay lamang ang variable x sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 8 sa magkabilang panig. Narito kung paano:

  • x - 8 + 8> 0 + 8
  • x> 8
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 15
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 15

Hakbang 4. Sabihin ang domain

Ipakita na ang domain para sa equation na ito ay katumbas ng lahat ng mga bilang na mas malaki sa 8 hanggang sa infinity. Narito kung paano:

D = (8, ∞)

Paraan 5 ng 6: Paghahanap ng Domain ng isang Pag-andar Gamit ang isang Grap

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 16
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 16

Hakbang 1. Tingnan ang grap

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 17
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 17

Hakbang 2. Suriin ang mga x-halaga na kasama sa grap

Maaaring mas madaling sabihin ito kaysa sa tapos na, ngunit narito ang ilang mga tip:

  • Isang linya. Kung makakakita ka ng isang hindi-patayong linya sa grap na umaabot hanggang sa kawalang-hanggan sa parehong direksyon, ang lahat ng mga bersyon ng x ay sakop sa paglaon, kaya ang domain ay katumbas ng lahat ng totoong mga numero.
  • Isang normal na parabola. Kung nakakakita ka ng isang parabola na nakaharap pataas o pababa, kung gayon oo, ang domain ay magiging lahat ng totoong mga numero, dahil ang lahat ng mga numero sa x-axis ay kalaunan matatakpan.
  • Isang patagilid na parabola. Ngayon, kung mayroon kang isang parabola na may isang vertex sa (4, 0) na umaabot nang walang hanggan sa kanan, kung gayon ang iyong domain ay D = [4, ∞)
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 18
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 18

Hakbang 3. Sabihin ang domain

Sabihin lamang ang domain batay sa uri ng grap na iyong pinagtatrabahuhan. Kung hindi ka sigurado at alam ang equation ng linya, isaksak ang x-coordinate pabalik sa pagpapaandar upang suriin.

Paraan 6 ng 6: Paghahanap ng Domain ng isang Pag-andar Gamit ang isang Kaugnayan

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 19
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 19

Hakbang 1. Isulat ang ugnayan

Ang isang ugnayan ay simpleng isang hanay ng mga iniutos na mga pares. Sabihin nating nagtatrabaho ka sa mga sumusunod na coordinate: {(1, 3), (2, 4), (5, 7)}

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 20
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 20

Hakbang 2. Isulat ang x mga coordinate

Ang mga ito ay: 1, 2, 5.

Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 21
Hanapin ang Domain ng isang Pag-andar Hakbang 21

Hakbang 3. Sabihin ang domain

D = {1, 2, 5}

Hanapin ang Domain at Saklaw ng isang Pag-andar Hakbang 3
Hanapin ang Domain at Saklaw ng isang Pag-andar Hakbang 3

Hakbang 4. Siguraduhin na ang ugnayan ay isang pagpapaandar

Para sa isang pagkakaugnay na maging isang pag-andar, sa tuwing naglalagay ka sa isang bilang na x coordinate, dapat mong makuha ang parehong y coordinate. Kaya, kung naglagay ka ng 3 para sa x, dapat kang palaging makakuha ng 6 para sa y, at iba pa. Ang sumusunod na ugnayan ay hindi isang pagpapaandar dahil ang x coordinate, 1, ay may dalawang magkakaibang magkatugma na halaga ng y, 4 at 5. {(1, 4), (3, 5), (1, 5)}.

Inirerekumendang: