Ang Octal ay ang base 8 number system, na gumagamit lamang ng mga digit na 0 hanggang 7. Ang pangunahing bentahe nito ay ang kadalian ng pag-convert gamit ang binary (base 2), dahil ang bawat digit sa octal ay maaaring nakasulat bilang isang natatanging tatlong-digit na binary number. Ang pag-convert ng decimal sa octal ay medyo mahirap, ngunit hindi mo kailangang malaman ang anumang matematika na nakalipas na mahabang paghahati. Magsimula sa pamamaraang dibisyon, na nahahanap ang bawat digit sa pamamagitan ng paghahati ng mga lakas na 8. Ang natitirang pamamaraan ay mas mabilis at gumagamit ng katulad na matematika, ngunit maaari itong maging medyo mahirap upang maunawaan kung bakit ito gumagana.
Mga hakbang
Paraan 1 ng 2: Pagkonekta sa Dibisyon
Hakbang 1. Gamitin ang pamamaraang ito upang malaman ang mga konsepto
Sa dalawang pamamaraan sa pahinang ito, mas madaling maunawaan ang pamamaraang ito. Kung tiwala ka na sa pagtatrabaho sa iba't ibang mga system ng numero, subukan ang mas mabilis na pamamaraan ng natitira, sa ibaba.
Hakbang 2. Isulat ang decimal number
Para sa halimbawang ito, iko-convert namin ang decimal number 98 sa octal.
Hakbang 3. Ilista ang mga kapangyarihan ng 8
Tandaan na ang "decimal" ay tinatawag na base 10 dahil ang bawat digit ay kumakatawan sa isang lakas na 10. Tinatawag namin ang unang tatlong digit na 1s na lugar, ang 10s na lugar, ang 100s na lugar - ngunit maaari din naming isulat ito bilang 100 lugar, ang 101 lugar, at ang 102 lugar Ang Octal, o ang base 8 number system, ay gumagamit ng mga kapangyarihan ng 8 sa halip na mga kapangyarihan ng 10. Sumulat ng ilan sa mga kapangyarihan na ito ng 8 sa isang pahalang na linya, mula sa pinakamalaki hanggang sa pinakamaliit. Tandaan na ang mga bilang na ito ay nakasulat sa decimal (base 10):
- 82 81 80
- Isulat muli ang mga ito bilang solong numero:
- 64 8 1
- Hindi mo kailangan ng anumang kapangyarihan na 8 mas malaki kaysa sa iyong orihinal na numero (sa kasong ito, 98). Mula noong 83 = 512, at 512 ay mas malaki kaysa sa 98, maiiwan natin ito sa tsart.
Hakbang 4. Hatiin ang decimal number sa pamamagitan ng pinakamalaking lakas ng walong
Tingnan ang iyong decimal number: 98. Sinasabi sa iyo ng siyam sa lugar na 10 na may siyam na 10 sa numerong ito. 10 napupunta sa bilang na ito ng 9 beses. Katulad nito, sa oktal, nais naming malaman kung gaano karaming "64s" ang pumapasok sa huling numero. Hatiin ang 98 sa pamamagitan ng 64 upang malaman. Ang pinakamadaling paraan upang gawin ito ay ang paggawa ng isang tsart, na binabasa ang itaas hanggang sa ibaba:
-
98
÷
-
64 8 1
=
- Hakbang 1. ← Ito ang unang digit ng iyong numero ng oktal.
Hakbang 5. Hanapin ang natitira
Kalkulahin ang natitirang problema sa paghahati, o ang halagang natira na hindi pumapasok nang pantay-pantay. Isulat ang iyong sagot sa tuktok ng pangalawang haligi. Ito ang natitira sa iyong numero pagkatapos makalkula ang unang digit. Sa aming halimbawa, 98 ÷ 64 = 1. Dahil sa 1 x 64 = 64, ang natitira ay 98 - 64 = 34. Idagdag ito sa iyong tsart:
-
98 34
÷
-
64 8 1
=
- 1
Hakbang 6. Hatiin ang natitira sa susunod na lakas ng 8
Upang hanapin ang susunod na digit, ilipat namin ang isang hakbang pababa sa susunod na lakas ng 8. Hatiin ang natitira sa bilang na ito at punan ang pangalawang haligi ng iyong tsart:
-
98 34
÷ ÷
-
64
Hakbang 8. 1
= =
-
1
Hakbang 4.
Hakbang 7. Ulitin hanggang sa matagpuan mo ang buong sagot
Tulad ng dati, hanapin ang natitirang iyong sagot at isulat ito sa tuktok ng susunod na haligi. Patuloy na hatiin at hanapin ang natitira hanggang sa magawa mo ito para sa bawat haligi, kasama ang 80 (ang mga lugar). Ang iyong huling hilera ay ang pangwakas na decimal number na na-convert sa octal. Narito ang aming halimbawa sa buong tsart na napunan (tandaan na ang 2 ay ang natitirang 34 ÷ 8):
-
98 34
Hakbang 2.
÷ ÷ ÷
-
64 8
Hakbang 1.
= = =
-
1 4
Hakbang 2.
- Ang pangwakas na sagot: 98 base 10 = 142 base 8. Maaari mo itong isulat bilang 9810 = 1428
Hakbang 8. Suriin ang iyong trabaho
Upang suriin ang iyong trabaho, i-multiply ang bawat digit sa octal sa pamamagitan ng lakas na 8 na kinakatawan nito. Dapat kang magtapos sa iyong orihinal na numero. Suriin natin ang aming sagot, 142:
- 2 x 80 = 2 x 1 = 2
- 4 x 81 = 4 x 8 = 32
- 1 x 82 = 1 x 64 = 64
- 2 + 32 + 64 = 98, ang bilang na nagsimula kami.
Hakbang 9. Subukan ang problemang ito sa pagsasanay
Ugaliin ang pamamaraang ito sa pamamagitan ng pag-convert sa decimal number 327 sa octal. Kung sa tingin mo ay mayroon kang sagot, i-highlight ang hindi nakikitang teksto sa ibaba upang makita ang buong problema na inilatag.
- I-highlight ang lugar na ito:
-
327 7 7
÷ ÷ ÷
-
64 8 1
= = =
- 5 0 7
- Ang sagot ay 507.
- (Pahiwatig: mainam na magkaroon ng 0 bilang sagot sa isang problema sa dibisyon.)
Paraan 2 ng 2: Pagkonekta sa Mga Natitira
Hakbang 1. Magsimula sa anumang decimal number
Magsisimula tayo sa decimal number 670.
Ang pamamaraang ito ay mas mabilis kaysa sa sunud-sunod na pamamaraan ng paghahati. Karamihan sa mga tao ay nahihirapan na maunawaan kung bakit ito gumagana, at baka gusto mong magsimula sa mas madaling pamamaraan sa itaas
Hakbang 2. Hatiin ang bilang na ito sa 8
Huwag pansinin ang mga halagang decimal upang ngayon. Makikita mo kung bakit kapaki-pakinabang sa lalong madaling panahon ang pagkalkula na ito.
Sa aming halimbawa: 670 ÷ 8 = 83.
Hakbang 3. Hanapin ang natitira
Ngayon na "binibilang ng 8" nang maraming beses hangga't maaari, ang natitira ay ang maliit na natitirang numero. Ito ang huling digit ng aming numero ng octal, sa mga lugar (80). Ang natitira ay palaging mas maliit sa 8, kaya't hindi ito maaaring kinatawan ng alinman sa iba pang mga digit.
- Sa aming halimbawa: 670 ÷ 8 = 83 natitira 6.
- Ang aming numero ng octal sa ngayon ay ??? 6.
- Kung ang iyong calculator ay may isang "modulus" o "mod" na pindutan, mahahanap mo ang halagang ito sa pamamagitan ng pagpasok ng "670 mod 8."
Hakbang 4. Hatiin ang sagot sa iyong problema sa paghahati ng 8
Itabi ang natitira at bumalik sa iyong problema sa paghahati. Dalhin ang iyong sagot at hatiin muli sa 8. Tandaan ang sagot, pagkatapos hanapin ang natitira. Ito ang pangalawang sa huling digit ng iyong numero ng oktal, ang 81 = 8s lugar.
- Sa aming halimbawa: Ang sagot sa aming huling problema sa paghahati ay 83.
- 83 ÷ 8 = 10 natitirang 3.
- Ang numero ng aming octal sa ngayon ay 36.
Hakbang 5. Hatiin muli ng 8
Tulad ng dati, kunin ang sagot sa iyong huling problema sa paghahati. Hatiin muli ito sa 8, at hanapin ang nalalabi. Ito ang pangatlo hanggang sa huling digit ng iyong numero ng oktal, ang 82 = 64 na lugar.
- Sa aming halimbawa: Ang sagot sa aming huling problema sa paghahati ay 10.
- 10 ÷ 8 = 1 natitirang 2.
- Ang aming numero ng octal sa ngayon ay? 236.
Hakbang 6. Ulitin hanggang makita mo ang huling digit
Kapag kinakalkula mo ang iyong huling problema sa paghahati, ang sagot ay 0. Ang natitira sa problemang ito ay ang unang digit sa iyong numero ng oktal. Ganap na na-convert mo ang decimal number.
- Sa aming halimbawa: Ang sagot sa aming huling problema sa paghahati ay 1.
- 1 ÷ 8 = 0 na natitira 1.
- Ang aming pangwakas na sagot ay ang numero ng oktal 1236. Maaari naming isulat ito bilang 12368 upang ipakita na ito ay isang numero ng oktal.
Hakbang 7. Maunawaan kung paano ito gumagana
Kung nagkakaproblema ka sa pag-unawa sa pamamaraang ito, narito ang isang paliwanag:
- Magsisimula ka sa isang tumpok ng 670 na mga yunit.
- Ang unang problema sa dibisyon ay hinahati sa mga pangkat, na may 8 mga yunit sa bawat pangkat. Ang anumang natitira, ang natitira, ay hindi umaangkop sa lugar ng octal 8s. Dapat ay nasa lugar na 1s sa halip.
- Ngayon ay kinukuha mo ang iyong tambak ng mga pangkat, at hatiin ang mga ito sa mga seksyon na may 8 pangkat bawat isa. Ang bawat seksyon ay mayroon na ngayong 8 pangkat na may 8 unit bawat isa, o 64 na unit ng kabuuan. Ang natitira ay hindi umaangkop sa mga ito, kaya't hindi ito maaaring magkasya sa lugar ng octal 64s. Dapat nasa 8s na lugar ito.
- Nagpapatuloy ito hanggang sa matuklasan mo ang buong numero.